M = \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
A, RG
B, TÌM x để M =0,M=4
C, tìm min M
Những câu hỏi liên quan
1) tìm m để pt sau có 2 nghiệm \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=m\)
2) tìm m để pt sau có 1 nghiệm
a) \(\sqrt{x+1}-m\sqrt{x-1}+2\sqrt[4]{x^2-1}=0\)
b) \(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}-m\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}+2=0\)
1/ \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=x+\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}}\)
\(=x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=x+\left|\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right|=\left(x+\frac{1}{4}\right)+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow m=\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2\)
Để pt trên có nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m>0\\\sqrt{m}-\frac{1}{2}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow m\ge\frac{1}{4}\)
Vậy với \(m\ge\frac{1}{4}\) thì pt trên có nghiệm.
Phương trình trên chỉ có một nghiệm thôi nhé, đó là \(x=m-\sqrt{m}\) với \(m\ge\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cậu lm đc bài 2 câu a ko.. mk còn mỗi câu đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho M=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a, rút gọn M
b, tìm x để M=2
c, tìm x để \(|M|-1>0\)
a)
\(M=\frac{-(\sqrt{x}+1)\left(\sqrt{x}+2\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2+5\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-x-3\sqrt{x}-2-2x+4\sqrt{x}+2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
\(=\frac{-3x+6\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{-3\sqrt{x}}{-\sqrt{x}-2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
M= \(\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn M
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Tìm ĐKXĐ
a,\(y=\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+\frac{1}{1-x}\)
b,\(y=\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}\)
Tìm m để các hàm số sau xác định với mọi x thuộc khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)
a,\(y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}\)
b,\(y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x+m-1}\)
Cho M= (\(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\))*\(\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a, Tìm điều kiện của x
b, Rút gọn M
c, Tìm x để M có giá trị nhỏ nhất
cho A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
x>-0; x khác 1
a) tìm x thuộc Z để A thuộc Z
b)tìm m đẻ pt mA=\(\sqrt{x}-2\\\)có 2 nghiệm phân biệt
c)tìm min A
Câu a:
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2x+2-3\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=2-\frac{3}{\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
A nguyên khi và chỉ khi \(3⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\)
TH1 : \(\left(\sqrt{x}+1\right)=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)TH2 : \(\left(\sqrt{x}-1\right)=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)Câu b : \(\frac{m\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}=\sqrt{x}-2\Leftrightarrow2m\sqrt{x}-m-x+\sqrt{x}+2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\left(2m+1\right)\sqrt{x}+m-2=0\)phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
\(\Delta>0\)hay \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-\left(m-2\right)4=m^2+9>0\forall m\)
Câu C: để \(A=2-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\ge2-\frac{3}{0+1}=-1\)\(\Rightarrow A_{Min}=-1\)khi \(x=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M = 1 - \(\left(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)\(\left(\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right)\)
a,Rút gọn M
b,Tìm x thuộc Z sao cho M thuộc Z
\(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}\right)\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm điều kiện x để M có nghĩa.
b) Rút gọn M
c) Tìm x để M<0
Cho biểu thức \(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
a) rút gọn M
b) tìm x để\(M=\sqrt{x}\)
c) tìm \(x\in N\)để \(M\in N\)
d) tìm x để M>1
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{3x+3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{3\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{x+\sqrt{x}-2}\)
\(M=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(\sqrt{x}=M\)
\(\Leftrightarrow x=M^2\)
thay vào ta có:
\(x=3^2\)
\(x=9\)
c) \(M=3\in N\)
\(\Rightarrow x=3\)
d) \(M>1\Leftrightarrow x>1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\)sao bằng\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)đc
Đúng 0
Bình luận (0)